Ο Πυθαγόρας υπήρξε θρησκευτικός ηγέτης και εισηγητής ενός νέου τρόπου ζωής. Το συμπέρασμα αυτό εξάγεται με βεβαιότητα από τις διαθέσιμες μαρτυρίες. Αγνοούμε ωστόσο το ακριβές περιεχόμενο της θεωρητικής του διδασκαλίας. Αν κρίνουμε από τους μεταγενέστερους Πυθαγορείους, της κλασικής και της ελληνιστικής εποχής, δύο είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της πυθαγόρειας σχολής. Η πεποίθηση ότι οι αριθμοί είναι αρχές των όντων. Και το δόγμα της μετεμψύχωσης – η πίστη δηλαδή ότι η ψυχή είναι αθάνατη και ότι μπορεί να μεταβαίνει μετά τον θάνατο του σώματος σε άλλα ζωικά είδη. Οι δύο αυτές αντιλήψεις συνυπήρχαν στην πυθαγόρεια παράδοση, δεν θα πρέπει όμως να είχαν πάντοτε την ίδια βαρύτητα, όπως δείχνει η διαίρεση των Πυθαγορείων της κλασικής εποχής σε «μαθηματικούς» και σε «ακουσματικούς». Στους «μαθηματικούς» πρωτεύον ήταν το ενδιαφέρον για τη γεωμετρία, την αστρονομία και τη θεωρία της μουσικής, ενώ «ακουσματικοί» χαρακτηρίζονταν όσοι ήταν προσανατολισμένοι προς τον θρησκευτικό και μυστικιστικό πυρήνα του πυθαγορισμού. Ποια όμως ήταν η συμβολή του ίδιου του Πυθαγόρα στη διαμόρφωση αυτών των ιδεών;
«Λένε ότι όταν κάποτε είδε να βασανίζουν ένα σκυλάκι, το συμπόνεσε και είπε: “Σταμάτα, μην το χτυπάς, γιατί είναι η ψυχή κάποιου φίλου· την αναγνώρισα όταν άκουσα τη φωνή του.”» Η ειρωνεία είναι έκδηλη στους στίχους αυτούς του Ξενοφάνη, όπου για πρώτη φορά στην αρχαία γραμματεία μνημονεύεται ο Πυθαγόρας. Για να γίνει όμως αντιληπτή η ειρωνεία στο κοινό του Ξενοφάνη, θα πρέπει να ήταν ήδη γνωστό ότι ο Πυθαγόρας πίστευε στη μετεμψύχωση. Η πεποίθηση ότι ο Πυθαγόρας κήρυσσε το δόγμα της μετεμψύχωσης, και μάλιστα ότι ήταν ο εισηγητής του στον ελληνικό χώρο, είναι κοινός τόπος στους αρχαίους συγγραφείς. Ο Ηρόδοτος (Ιστορίαι 2.123) θεωρεί ότι αυτή η δοξασία έχει αιγυπτιακή καταγωγή, αφού, κατά τα λεγόμενά του, οι Αιγύπτιοι είναι οι πρώτοι που υποστήριξαν ότι η ψυχή του ανθρώπου είναι αθάνατη και ότι συμπληρώνει έναν κύκλο διαδοχικών μετενσαρκώσεων σε άλλα ζωικά είδη, που διαρκεί 3.000 χρόνια, πριν επιστρέψει σε ένα νέο ανθρώπινο σώμα. Ο Πυθαγόρας, που είχε ιδιαίτερες σχέσεις με τους ανατολικούς πολιτισμούς, έφερε αυτή τη δοξασία στην Ελλάδα. Γύρω από τη μέριμνα για τη μεταθανάτια μοίρα της ανθρώπινης ψυχής οργανώθηκαν από τα τέλη του 6ου αιώνα ποικίλα θρησκευτικά κινήματα, σημαντικότερο από τα οποία αναδείχθηκε το κίνημα των Πυθαγορείων.
Η ιδέα της μετεμψύχωσης είναι όντως νέα στην Ελλάδα, και το πιο λογικό είναι να υποθέσουμε ότι δεν την επινόησε ο Πυθαγόρας αλλά ότι την εισήγαγε από κάπου αλλού. Για τους αρχαίους Έλληνες η πηγή όλων των σεβαστών πνευματικών δανείων ήταν η Αίγυπτος. Στην αιγυπτιακή ωστόσο θρησκεία δεν πιστοποιείται το δόγμα της μετεμψύχωσης. Κατά μία εκδοχή η δοξασία αυτή έφτασε στην Ελλάδα από τη Σκυθία διαμέσου των ελληνικών αποικιών του Εύξεινου Πόντου. Ο Πυθαγόρας, κατά την εκδοχή αυτή, είναι κάτι αντίστοιχο με τους «Σαμάνες» της βορειοανατολικής Ευρώπης. Οι Σαμάνες είναι σεβάσμιες μορφές ανθρώπων οι οποίοι, μετά από σκληρή εξάσκηση και νηστεία, έχουν αποκτήσει θεϊκές δυνάμεις και είναι σε θέση ακόμη και στη διάρκεια της ζωής τους να αποδεσμεύσουν τον θεϊκό εαυτό τους από το σώμα τους. Κατά μία άλλη εκδοχή, οι Έλληνες γνώρισαν το δόγμα της μετεμψύχωσης από τους Ινδούς, με τους οποίους βρίσκονταν σε έμμεση επαφή από τους εμπορικούς δρόμους της Περσίας. Όπως και να έχουν τα πράγματα, το σημαντικό για μας δεν είναι η καταγωγή της πίστης στη μετεμψύχωση αλλά το γεγονός ότι ο Πυθαγόρας κατάφερε με επίκεντρο την πίστη αυτή να δημιουργήσει ένα νέο πνευματικό κίνημα στην Ελλάδα.
Όποιος πιστεύει στη μετεμψύχωση θεωρεί ότι η ζωή συνεχίζεται και μετά τον θάνατο του σώματος. Βεβαίως η πίστη σε κάποια μορφή μεταθανάτιας ζωής αποτελεί κοινό κτήμα των ανθρώπων από πολύ παλιά, όπως μαρτυρούν τα ταφικά έθιμα πολλών γνωστών πολιτισμών. Στα ομηρικά έπη μάλιστα έχουμε περιγραφές του Άδη, όπου οι ψυχές των νεκρών παρουσιάζονται ως σκιές ή φαντάσματα που έχουν αποδεσμευθεί από το σώμα τους. Το δόγμα της μετεμψύχωσης προϋποθέτει ακόμη τη μεταθανάτια τιμωρία ή ανταμοιβή: ο κύκλος των διαδοχικών μετενσαρκώσεων δεν μπορεί να είναι τυχαίος, αλλά θα πρέπει να εξαρτάται από τον τρόπο που έζησε κανείς τη ζωή του. Και η δοξασία αυτή θα πρέπει να προϋπήρχε στον ελληνικό χώρο, αφού τα Ελευσίνια μυστήρια προετοίμαζαν τους πιστούς για μια καλύτερη ζωή στον Άδη ήδη από τον 7ο αιώνα π.Χ. Απέκτησε όμως πολύ μεγαλύτερη διάδοση κατά τον 5ο αιώνα, και είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το πυθαγόρειο ρεύμα έπαιξε κάποιο ρόλο σε αυτό. Ο πιστός ωστόσο που συμμετέχει στα Ελευσίνια μυστήρια ή σε παρόμοιες τελετές εκτελεί απλώς ένα θρησκευτικό καθήκον, χωρίς να εξαρτά τη σωτηρία του από μια ριζική αλλαγή της ζωής του. Για τον Πυθαγόρειο αντιθέτως η προσχώρηση σε έναν νέο ασκητικό τρόπο ζωής είναι ο μοναδικός δρόμος για να ξεκινήσει ευνοϊκά ο κύκλος των μετενσαρκώσεων της ψυχής του. Με την πρακτική του επιδιώκει την καταπόνηση του σώματος και τον εξαγνισμό της ψυχής του. Επομένως, η ανθρώπινη ψυχή θεωρείται κάτι το εντελώς διαφορετικό από το σώμα, είναι μια οντότητα αθάνατη και αυθύπαρκτη που μπορεί να ζήσει και μέσα σε διαφορετικά σώματα. Εδώ εντοπίζεται η θεωρητική επανάσταση του Πυθαγόρα.
Για τον άνθρωπο της αρχαϊκής εποχής η ψυχή και το σώμα αποτελούσαν ενότητα. Ακόμη και όταν με τη λυρική ποίηση διευρύνθηκε το φάσμα των ψυχικών διεργασιών και αναδείχθηκε η προσωπικότητα του ατόμου, η ψυχή εξακολουθούσε να βρίσκεται σε απόλυτη ισορροπία με το σώμα. Η διδασκαλία όμως του Πυθαγόρα διέρρηξε αυτή την ενότητα. Η ψυχή αυτονομείται, και η καλλιέργειά της γίνεται το πρωταρχικό καθήκον στις κοινότητες των Πυθαγορείων. Με τη σιωπή, τη νηστεία, το αυστηρό τελετουργικό, την ομαδική ζωή, τη μίμηση του «θείου ανδρός», με πρακτικές δηλαδή κατά βάση θρησκευτικές, οι μαθητές του Πυθαγόρα προσδοκούσαν τη σωτηρία της ψυχής τους.
Και η πυθαγόρεια φιλοσοφία; Αν η διδασκαλία του Πυθαγόρα περιορίζεται στην προετοιμασία της ψυχής για τις μεταθανάτιες μετενσαρκώσεις της, γιατί θεωρούμε τον Πυθαγόρα φιλόσοφο και δεν τον αντιμετωπίζουμε απλώς ως θρησκευτικό μεταρρυθμιστή; Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να εξετάσουμε την πυθαγόρεια αντίληψη για τους αριθμούς.
